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令和2年度技術士第一次試験問題解答（機械）13
令和2年度技術士第一次試験問題解答（機械）13
【正答番号：①】
【正答番号：①】
＜この内容の解説者＞
【経歴】元軸受メーカー技術者。現在は、自動車部品メーカー技術者。技術士一次試験（機械）合格。
【専門】軸受、材料力学、金属材料（熱処理）
＜問題＞
下図に示すように、閉ループ系が制御対象 \(P\) とコントローラ \(K\) で構成されている。 この系の全ての特性根として,最も適切なものはどれか。ただし, \(P\)と\(K\)はそれぞれ次式で表される。
\(\displaystyle P=\frac{s+1}{s+3},\enspace K=\frac{5}{s+1}\)
① \(s=-1, -8\) ② \(s=1, 8\) ③ \(s=-1, -3\) ④ \(s=-1\) ⑤ \(s=-8\)
【正答番号：①】
出典元： 公益社団法人日本技術士会
解説
制御の問題です。まず、ブロック線図について思い出しましょう。
図を見ると、フィードバック制御です。フィードバック制御の時の伝達関数\(Y(s)\)は、
\(\displaystyle Y(s)=\frac{P}{1+PK}\) となります。
全ての特性根を求めるということなので、\(Y(s)=0\)となる \(s\) を導きましょう。
\(\displaystyle Y(s)=\frac{P}{1+PK}=\frac{\frac{s+1}{s+3}}{1+\left(\frac{s+1}{s+3}\right)\left(\frac{5}{s+1}\right)}\)
\(\displaystyle =\frac{\frac{s+1}{s+3}}{1+\frac{5}{s+3}} =\frac{s+1}{\left(s+3\right)+5}=\frac{s+1}{s+8}=0\)
\(s=-1, -8\)
よって、正解は「①」です。
この問題で問われていることは？
この問題で問われていることは？
ブロック線図を理解しているか。
ブロック線図は、全体システムを表現しています。ブロック線図を読むことをできるようになり、システムを理解したハード設計ができるようになるといいですね。