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令和2年度技術士第一次試験問題解答（機械）21
令和2年度技術士第一次試験問題解答（機械）21
【正答番号：③】
【正答番号：③】
＜この内容の解説者＞
【経歴】元軸受メーカー技術者。現在は、自動車部品メーカー技術者。技術士一次試験（機械）合格。
【専門】軸受、材料力学、金属材料（熱処理）
＜問題＞
図(a)に示すように, 2つのロータ1及びロータ2が同じ軸まわりにそれぞれ角速度\(\omega_1= 50\enspace [rad/s]\) 及び\(\omega_2 = 20\enspace [rad/s]\)で回転している。ロータ1及びロータ2の回転軸まわりの慣性モーメントはそれぞれ\(I_1=1\enspace [kg・m^2]\) 及び\(I_2= 2\enspace [kg・m^2]\)である。 その後, 図(b)に示すように, ロータ1を軸方向に移動させて2つのロータを瞬間的に一体化した。一体化後の角速度\(\omega\enspace [rad/s]\)として,最も適切なものはどれか。
① \(20\enspace rad/s\) ② \(25\enspace rad/s\) ③ \(30\enspace rad/s\) ④ \(35\enspace rad/s\) ⑤ \(40\enspace rad/s\)
【正答番号：③】
出典元： 公益社団法人日本技術士会
解説
運動エネルギーの問題です。角運動量保存則を思い出しましょう。
\(L_1+L_2=L\)・・・①
\(角運動量L=r \cdot mv=rm \cdot r\omega=mr^2 \omega=I \omega\)・・・②
\(r\)・・・半径
\(\omega\)・・・角速度
\(v=r \omega\)・・・速度
\(I=mr^2\)・・・慣性モーメント
①式に②式を代入すると、
\(I_1 \omega_1+I_2 \omega_2=\left(I_1+I_2\right) \omega \)
\(\displaystyle \omega=\frac{ I_1 \omega_1+I_2 \omega_2}{ I_1+I_2}\)
問題文中の角速度、慣性モーメントを代入すると、
\(\displaystyle \omega=\frac{1 \cdot 50+2 \cdot 20}{1+2}=\frac{90}{3}=30\)
よって、正解は「③」です。
この問題で問われていることは？
この問題で問われていることは？
角運動量保存則を理解しているか。
クラッチの種類の1つである、摩擦クラッチをご存知でしょうか。問題の図(a)のように動力を切り離した状態から、軸方向に動かし押し付けることにより動力を伝えるクラッチです。歯で噛み合せたクラッチと違い、回転中に切り離すことができます。